Os números: A história de uma
grande invenção.
Autor: G.IFRAH –SP - ED. GLOGO. 2009
Os primeiros procedimentos
Aritméticos
Os
números sem dúvida fazem parte de uma série de grandes invenções da humanidade,
resultado da necessidade de contagem.
Tudo
começou com este artifício conhecido como correspondência uma a um, ou,
biunívoca.
Os
números surgiram da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos, bem,
fazer registro de tempo, de medidas... Diante dessas ações houve a necessidade
de representação de algum modo. Durante o decorrer da história, algumas dessas
representações acabaram por se impor.
O autor
acompanhou a evolução do raciocínio de nossos ancestrais desde a pré-história,
passando por algumas civilizações (gregas, egípcias, fenícios, chineses,
hindus, árabes) e apresenta um quadro entre a relação da humanidade com os
números.
Segundo
IFNAH o principal facilitador da contagem e operações, foi à criação da base decimal,
a representação de apenas dez símbolos e a inclusão do símbolo “nada”, ou seja,
o número zero.
O autor
analisa também a evolução da inteligência humana e suas diversas etapas. Desde
pequena a criança consegue assimilar a agrupamentos relativamente restritos de
seres e objetos que lhe são familiares pela natureza e pelo numero. Por volta
de 2 e 3 anos a criança adquire o uso da fala e aprende a nomear os 1
números.ao contar ela começa pelo 1 e 2 ,mas esquece em seguida o numero 3
número:1;2;4!
O ser
humano caracteriza-se pelo fato de colocar as forças da matemática a serviço de
sem desenvolvimento, sobrevivência e de ser predomínio sobre as outras espécies.
Enquanto há mais de 4.000 línguas dentre as quais várias centenas são
amplamente difundidas,só existe hoje um “único” sistema de numeração escrita.
Em ser
livro a proposta de IFNAH é a busca da compreensão matemática através de sua
história (antiguidade/ contemporânea) passa- se a entender seus diversos
contextos(sociais, econômicos e políticos) da humanidade.
Podemos
ainda tomar como referencia os parâmetros curriculares nacionais na área de
matemática no ensino fundamental (Pcn’s páp 19)- O conhecimento matemático deve
ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente
evolução. O contexto histórico possibilita ver a matemática em sua prática
filosófica, científica e social e contribui para a compreensão do lugar que ela
tem no mundo.
Sendo
assim a introdução inicial da “historia da matemática” amplia seu conteúdo com
outras disciplinas, dentro de sem contexto é possível aplicar a
“interdisciplinaridade” entre os segmentos de história, geografia, ciências.
Deste
modo o contexto matemático define inter-relações relevantes com outros
contextos, e não só o racional e lógico. Pois a matemática tem sido apresentada
aos educando de modo organizado, com rigor lógico, parecendo bastante a si
própria.
Assim, a
relevância da matemática apóia-se em seu papel decisivo, pois permite resolver
problemas da vida cotidiana, tem atuação constante no mundo do trabalho e
também como instrumento essencial para a construção de conhecimento em outras
áreas. Interfere ainda na capacidade intelectual, na estruturação do pensamento
e na agilidade do raciocínio dedutivo.
J.Piaget para o professor da pré-escola
e do 1º grau Autor: B
.WADSWONTH-SP- ED.Pioneira, 2004
A obra
de WADSWONTH examina o extensivo estudo de J. Piagete psicólogo infantil e
educador consagrado, tendo como principal interesse o desenvolvimento
intelectual das crianças. A obra de Piaget aborda quatro conceitos que são
centrais: esquema, assimilação, acomodação e equilíbrio. Piaget identificou
também três tipos de conhecimentos:
J.Piaget para o professor da pré-escola e do 1º grau Autor: B .WADSWONTH-SP- ED.Pioneira, 2004
A obra
de WADSWONTH examina o extensivo estudo de J. Piagete psicólogo infantil e
educador consagrado, tendo como principal interesse o desenvolvimento
intelectual das crianças. A obra de Piaget aborda quatro conceitos que são
centrais: esquema, assimilação, acomodação e equilíbrio. Piaget identificou
também três tipos de conhecimentos:
Físico – refere-se às características
propriedades dos objetos do mundo físico
Social – designa as convenções criadas
pelo homem.
Lógico-matemático: Consiste
nas relações mentais. Ex: quando a criança constrói seu conhecimento lógico-
matemático, ela estabelece relações logo aprendem e fazem matemática.
Barry J.wadswonth,
professor de psicologia e educação , a partir de suas próprias duvidas sobre
algumas praticas educacionais que usava ,norteia-se no trabalho de Piaget apara
uma melhor compreensão das crianças, do processo educacional. Wasdwonth, analisa o ponto de vista pragetiano sobre o
desenvolvimento cognitivo e a aprendizagem dos conceitos de ciências da
matemática considera que a medida em que o cognitivo desenvolve-se,também
ocorre a capacidade de desenvolver conceitos matemáticos ,e que a criança
possui habilidade para compreender matemática,porém algumas não
compreendem.para o autor essa dificuldade não está ligada a falta de
inteligência ou habilidade mas sim ,do tipo de ensino que são expostos nas
escolas.
O autor relata
ainda um episódio pessoal em que ao ensino matemático, viu-se em dificuldades
diante das duvidas de seus alunos, analisando a obra de Piaget ele compreendeu
que as crianças chegam á escola com seus conhecimentos aritméticos “informais”,
construídos de forma autônoma. O erro de alguns educadores é justamente
despreza o que a criança já sabe, e transmitir para o aluno respostas corretas,
o que obriga o aluno a abandonar seu pensamento próprio. Com este tipo de
ensino da matemática, em vez de iniciarem o aprendizado com uma ponte a parti
do conhecimento informal já construído as crianças enfrentam uma lacuna que não
conseguem preencher.
O
aprendizado dos conceitos matemáticos consiste em saber pensar, raciocinar e
construir. O autor ressalta ainda a consistência com a teoria construtivista e
alguns princípios básicos:
· As
estruturas psicológicas devem estar desenvolvidas antes que as questões
numéricas sejam introduzidas.
·
As
crianças devem ter a oportunidade de inventar (construir) as relações
matemáticas sem vez de simplesmente entrar em contato com o pensamento adulto
já pronto.
·
Os
professores devem entender a natureza dos erros infantis. Quando as crianças
percebem que não dá certo, tentam memorizar tudo sem compreender.
·
Deve
ser criada uma atmosfera para o ato de pensar.
A
proposta do autor é o “construtivismo” entende a inteligência como decorrente
de um processo de desenvolvimento, logo não determinada cabe ao educador
sentir-se motivado para empenhar-se na ajuda daquele aluno cujo desempenho é
fraco, o desempenho dos alunos derivam das construções e expectativas do
professor.
Em fim,
a leitura tenta servir de referencia para professores, levando-os a compreende
o processo ensino/aprendizagem desde a idade mais tenha e os conceitos de
desenvolvimentos, levando o professor a alguma ações:
- Aproximar os alunos quanto a vivencias do seu cotidiano (contexto) assim, atribuindo-lhe sentido ao conteúdo estudado.
- Desenvolvimento da capacidade investigativa, ou seja, a busca de solução de problemas como meio desafiados.
- Organização de respostas formas de discussão, justificativa de suas escolhas, sob o ponto de vista de meio de trocar de opiniões.
- Levantamento de hipóteses conjecturas.
- Rever e reorganizar conteúdos.
- · Construção de análises.
- Comparação e organização matemática.
Lembrando que a
relação da matemática com a humanidade está intimamente ligada a construção da
cidadania. Toda criança carrega consigo conhecimentos prévios construídos
através das vivencias de seu meio social deste modo a matemática contribui para
que a criança possa interferir na tomada de decisões diante de questões
políticas e sociais. Pois a matemática está voltada em leituras e
interpretações de informações complexas, que incluem dados estáticos, índices
econômicos divulgados pela mídia.
Logo
exercer a cidadania, é necessário saber calcular, medir, raciocinar argumentar,
decodificar dados estáticos.
No
campo profissional o ensino de matemática contribui para as novas demandas que
requerem o domínio lógico.
A
atual competitividade requer novos atributos como o uso de novas técnicas e
domínio de novas linguagens requerendo assim assimilação rápida de informações,
resolução de problemas, tomadas de decisões etc.
Bibliografia
IFRAH, G.os numeros :a historia de uma grande invenção – SP.
Ed globo; 2009
Waoswor,B.-j. Piaget para o professor da pé- historia e do 1
grau SP.-PIONEIRA.2004
HTTP: portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/liviros03.pdf
Portal sme.prefeitura.sp.gov.br/
Projetos/biblipeb/documentos/
Publicações/pic/pic40/.20
Professor-matweb.pdf.
